热点研究丨插电式混合动力汽车绿色路径规划研究

求解时间依赖车辆路径规划问题（Time Dependent Vehicle Routing Problem，TDVRP）需要在空间和时间维度上进行路径搜索，搜索过程中局部最优解并不一定能构成全局最优解。本文基于DPCNN提出了时间依赖中继神经网络（Time Denpendent Relay Neuron Network，TDRNN）用于求解已知网络变化的TDVRP。TDRNN在神经元中记录所有到达的脉冲信息，并根据到达道路的时间实时预测相应的交通状态值生成脉冲。TDRNN包括脉冲中继器PR和神经元集合N，整体结构如图2所示。

图2 TDRNN网络结构

PR包含网络中正在传播的脉冲。N包含网络中的神经元。神经元对应动态网络中的节点。TDRNN的神经元之间并不直接相连，而是通过PR传递脉冲来进行通信。TDRNN的神经元n内部包含了脉冲输入、脉冲过滤器nPF、记录器nPL和输出部分no，结构如图3所示。no中的每条输出边对应网络中的边，包含神经元n到其后继神经元m的脉冲长度预测函数fnm(t)、脉冲耗时更新函数knm(t)。脉冲长度和耗时依赖于神经元点火时间t。前者对应动态网络中边的属性值，后者用于计算t。脉冲p中记录了脉冲的来源神经元ps、脉冲在来源神经元记录器的位置ppl、脉冲的目标神经元pd、脉冲进度ecp、脉冲长度ec以及脉冲到达时间窗pa。

图3 时间依赖中继神经元结构

脉冲传播过程中，对PR中的所有脉冲p，以传播速度δ对ecp进行更新。当ecp大于等于ec时，Ps将p输出到pd中。在脉冲p输入神经元n时，nPF根据pa判断是否已经有脉冲在时间窗pa中到达n。若已有脉冲到达，则神经元不点火；若尚未有脉冲到达，则n在pa时间窗点火，将pa和ppl添加到nPL中并传递给no。no的每条输出边根据pa计算出脉冲长度和脉冲耗时，生成脉冲输出到PR中。当求解以时间最短为规划目标的TDVRP时，即边的属性定义为道路的耗时，输出边的fnm(t)和knm(t)仅保留其中一个即可。TDRNN采用中继的方式管理脉冲，能够在脉冲传播阶段对脉冲统一更新，减少了实际运行代码时对神经元的访问次数，提高网络运行的速率。

TDRNN求解TDVRP时，使起点神经元s在当前时间窗t点火并发放脉冲。脉冲以速度δ在网络中传播并激发沿途其他神经元点火发放脉冲。当终点神经元d点火时，得到全局最短路径。求解的具体过程由表1～表4中的算法进行说明。

表1 TDRNN整体算法

表2 神经元点火算法

表3 脉冲更新算法

表4 输出最短路径算法

文章采用SUMO仿真软件在广州市海珠区部分路网上进行仿真来获取能耗数据。采用P2插电式混合动力车型作为仿真车型。通过在仿真过程中设置不同的车流来模拟不同的道路拥堵状况。SUMO仿真过程中可提取出车辆所处的道路r、在道路上的平均驾驶速度vmean、道路的通行时间tp以及产生的油耗cf和电耗ce。将cf和ce的单位统一为千焦（kJ）。同时计算道路的拥堵系数a，计算方式如式（1）所示，其中lr，tp，vr分别为r的长度、畅通时的通行时间以及最高限速。

采用随机森林模型对cf与ce进行拟合得到的多输出计算模型fc如式（2）所示。将计算得出的cf与ce相加，得到总能耗c计算模型fd，如式（3）所示。由于不同道路状况对PHEV油耗和电耗的影响程度不同，相比直接拟合总能耗的单输出回归模型，多输出回归模型在分别输出油耗和电耗后相加得到的总能耗准确度更高。

多任务学习（Multi-TaskLearning，MTL）是一种联合多个任务同时学习的方法。相比单任务学习（Single-TaskLearning，STL），MTL可以通过捕捉多个任务之间的关联性来增强模型表示和泛化能力。硬参数共享多任务学习是在参数共享层中将多个任务的数据嵌入到同一个语义空间中，再为每个任务使用一个任务特定层提取任务特定特征表示。本文采用长短期记忆网络（Long Short Term Memory，LSTM）作为多任务学习的参数共享层和任务特定层。LSTM改善了循环神经网络RNN中梯度消失和梯度爆炸的情况，能够很好地捕捉时序数据中的时间特征，在时序数据预测上的准确度较高。

文章为每条道路建立了一个多任务学习预测模型，以当前时间前20个时间窗道路的拥挤系数和平均速度数据预测下一个时间窗的数据。模型如图4所示。LSTM只能进行固定时间步长的预测，当需要预测的时间步长大于1时，将预测结果与原输入数据结合，进行循环预测。循环预测模型如式（4）所示，其中dr表示道路r在当前时间前20个时间窗的数据，step表示预测的时间步长。

文章基于广州市海珠区道路网络对所提出的PHEVGRP求解方法进行验证。道路网络包含16,947条边，7,765个节点。通过高德地图开发者API，连续15天间隔2分钟采集每条道路的拥堵系数、平均速度。每条道路共有10,080条数据。前14天的数据和第15天的数据分别作为MTL模型的训练集和测试集。在第15天整天时间范围内间隔20分钟进行一次单步预测来测试模型的泛化效果。每条道路的预测模型共进行72次测试，同时计算测试结果的相对误差，并在每个时间点统计所有道路预测模型的平均相对误差。图5和图6分别为平均速度和拥堵系数在测试时间点的平均相对误差。平均速度的平均相对误差在0.012和0.028之间，拥堵系数的平均相对误差在0.032至0.052之间。模型在高峰期（8:00至10:00、18:00至20:00）的相对误差升高，是因为高峰期的道路状况波动较大，模型在该情况下的预测准确度会有所下降。

在第15天中随机选择7个出发时间，每个出发时间在路网中随机选择起点和终点，进行7组实验。在实验中，TDRNN将基于平均精度的预测模型进行路径规划。为TDRNN设置三个对照组：

（1）对照实验1：根据完整的数据即在已知网络变化的情况下，采用杨传印等提出的基于优先队列的方法求出PHEVGRP的真实最优路径和能耗。

（2）对照组2：假设所选地图范围内任意两个点之间的通行时间小于或等于1小时，预测出发时间未来1小时所有道路的平均速度和拥堵系数。以预测得到的数据作为已知网络变化的情况，采用杨传印等提出的方法求解出PHEVGRP基于预测数据的最优路径和能耗作为对照组2。

（3）对照组3：以能耗和距离为启发式函数A*算法求解PHEVGRP的路径和能耗，求解过程中根据到达时间实时预测道路的平均速度和拥挤系数并计算能耗。

用IP和IR值分别表示路径是否与真实最优解路径、基于预测数据的最优解路径相同，值为1时表示相同，值为0时表示不相同。实验结果如表5所示，TDRNN能够求得基于预测结果的最优路径和能耗，且求解速度优于A*算法，但未必能够求得真实的最优解。由于预测模型存在误差，即使在求得真实最优路径的情况下，TDRNN求得的能耗与真实最优解之间仍然存在误差。

图5 平均速度在测试时间点的平均相对误差

图6 拥堵系数在测试时间点的平均相对误差

表5 实验结果

在高峰期和非高峰期时间段随机各选取了100个出发时间，每个出发时间在路网中随机选择起点和终点，进行200组实验来测试TDRNN基于平均精度的预测模型求解的能耗和真实最优解之间的相对误差，以及相应路径解与真实路径最优解的符合情况。如图7所示，实验中TDRNN求解的能耗与真实最优解之间的相对误差，在非高峰期集中在0.03至0.06之间，在高峰期集中在0.07至0.1之间。如图8所示，TDRNN在大部分实验中能够求解得到真实的最优解。相比非高峰期，TDRNN在高峰期规划的路径更容易偏离真实的最优路径解。